解析：选D.由基本不等式可知≥＝()x＋y＝3≥3，因为x≠y，

　　所以等号不成立，故P＜N＜M.

　　6．当0＜x＜2时，不等式x(2－x)≤a恒成立，则实数a的取值范围是________．

　　解析：因为0＜x＜2，所以2－x＞0，

　　所以x(2－x)≤＝1，当且仅当x＝2－x即x＝1时等号成立．所以a≥1.

　　答案：[1，＋∞)

　　7．已知a＞b＞c，则与的大小关系是________．　

　　解析：因为a＞b＞c，所以a－b＞0，b－c＞0.

　　≤＝.当且仅当a－b＝b－c，即a＋c＝2b时，等号成立．所以≤.

　　答案：≤

　　8．若a>1，0

　　解析：因为a>1，0

　　所以－(logab＋logba)＝(－logab)＋(－logba)≥2.

　　当且仅当－logab＝－logba，

　　即a>1，0

　　所以logab＋logba≤－2.

　　答案：(－∞，－2]

　　9．已知f(x)＝ax(a>0且a≠1)，当x1≠x2时，比较f与的大小．

　　解：因为f(x)＝ax，所以f＝a，

　　[f(x1)＋f(x2)]＝(ax1＋ax2)．

　　因为a>0且a≠1，x1≠x2，

　　所以ax1>0，ax2>0，且ax1≠ax2，

　　所以(ax1＋ax2)> ＝a，

　　即f<[f(x1)＋f(x2)]．

　　10．已知a，b，c是不全相等的三个正数，求证：＋＋＞3.

　　证明：＋＋

　　＝＋＋＋＋＋－3

　　＝＋＋－3.

　　因为a，b，c都是正数，

　　所以＋≥2＝2，

　　同理＋≥2，＋≥2，

　　所以＋＋≥6.

因为a，b，c不全相等，上述三式不能同时取等号，