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课时提升作业(二十四)

基本不等式

一、选择题(每小题3分，共18分)

1.已知a，b∈R，且ab>0，则下列不等式中，恒成立的是(　　)

A.a2+b2>2ab　　　　　 　 B.a+b≥2√ab

C.1/a+1/b>2/√ab D.b/a+a/b≥2

【解析】选D.因为a2+b2≥2ab，当且仅当a=b时，

等号成立，所以A错误；

对于D，因为ab>0，[ 学§科§网Z§X§X§K]

所以b/a+a/b≥2√(b/a·a/b)=2.

对于B，C，当a<0，b<0时，明显错误.

2.(2014·安庆高二检测)已知等比数列{an}的各项均为正数，公比q≠1，设P=(a_3+a_9)/2，Q=√(a_5 a_7 )，则P与Q的大小关系是(　　)

A.P>Q B.P

C.P=Q D.无法确定[ 学_科_网]

【解析】选A.根据等比数列的性质知：(a_3+a_9)/2>√(a_3 a_9 )=√(a_5 a_7 )，故P>Q.