A级：基础巩固练

　　一、选择题

　　1．在(x＋y)n的展开式中，第4项与第8项的系数相等，则展开式中系数最大的项是(　　)

　　A．第6项 B．第5项

　　C．第5,6项 D．第6,7项

　　答案　A

　　解析　由题意，得第4项与第8项的系数相等，则其二项式系数也相等，∴C＝C，由组合数的性质，得n＝10.

　　∴展开式中二项式系数最大的项为第6项，它也是系数最大的项．

　　2．(1＋x)n(3－x)的展开式中各项系数的和为1024，则n的值为(　　)

　　A．8 B．9 C．10 D．11

　　答案　B

　　解析　由题意知(1＋1)n(3－1)＝1024，即2n＋1＝1024，所以n＝9.故选B.

　　3．在10的展开式中，系数最大的项为(　　)

　　A．第5项 B．第6项

　　C．第5项和第6项 D．第5项和第7项

　　答案　D

　　解析　由二项式定理知，展开式中，二项式系数与对应的项的系数的绝对值相等．

　　由于二项式系数的最大项为T6，且T6＝Cx55＝－C，二项式系数等于项的系数的相反数，此时T6的系数最小．而T5＝Cx64＝Cx2，

　　T7＝Cx46＝Cx－2，且C＝C，

　　∴系数最大的项为第5项和第7项．

　　4．若多项式x＋x10＝a0＋a1(x＋1)＋...＋a9(x＋1)9＋a10(x＋1)10，则a0＋a2＋...＋a8＝(　　)

　　A．509 B．510 C．511 D．1022

答案　B