2019-2020学年人教A版选修2-3 第一章1.3-1.1.2"杨辉三角"与二项式系数的性质 课时作业

　　1.在(x＋y)n展开式中第4项与第8项的系数相等，则展开式中系数最大的项是(　　)

　　A．第6项 B．第5项

　　C．第3.第6项 D．第4.第7项

　　解析：因为C＝C，所以n＝10，系数最大的项即为二项式系数最大的项．

　　答案：A

　　2.已知C＋2C＋22C＋...＋2nC＝729，则C＋C＋C的值等于(　　)

　　A．64　　　　B．32 C．63　　　　D．31

　　解析：由已知(1＋2)n＝3n＝729，解得n＝6，则C＋C＋C＝C＋C＋C＝×26＝32.

　　答案：B

　　3.设的展开式中各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M－N＝240，则展开式中x的系数为(　　)

　　A．－150　　　B．150 C．300　　　D．－300

解析：令x＝1，得M＝4n，又N＝2n，故4n－2n＝240，解得n＝2.展开式中的通项为Tr＋1＝C(5x)4－r＝(－1)r54－rCx4－r，令4－r＝1得r＝2，所以当r＝2时，展开式中x的系数为(－1)2·C·52