1.3.2"杨辉三角"与二项式系数的性质

[课时作业]

[A组　基础巩固]

1．在(a－b)20的二项展开式中，二项式系数与第6项的二项式系数相同的项是(　　)

A．第15项 B．第16项

C．第17项 D．第18项

解析：第6项的二项式系数为C，又C＝C，所以第16项符合条件．

答案：B

2．(1＋x)＋(1＋x)2＋...＋(1＋x)n的展开式中各项系数和为(　　)

A．2n＋1 B．2n－1

C．2n＋1－1 D．2n＋1－2

解析：令x＝1，得2＋22＋...＋2n＝2n＋1－2.

答案：D

3．已知n的展开式中，各项系数的和与各二项式系数的和之比为64，则n等于(　　)

A．4 B．5

C．6 D．7

解析：令x＝1，得各项系数的和为4n，又各二项式系数的和为2n，故＝64，∴n＝6.

答案：C

4．若(1＋)5＝a＋b(a，b为有理数)，则a＋b＝(　　)

A．45 B．55

C．70 D．80

解析：∵(1＋)5＝1＋C×＋C×()2＋C×()3＋C×()4＋C×()5

＝1＋5＋20＋20＋20＋4

＝41＋29，

∴a＝41，b＝29，a＋b＝70.故选C.

答案：C

5．(2015年高考湖北卷)已知(1＋x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为(　　)

A．212 B．211

C．210 D．29