课时跟踪检测(七) "杨辉三角"与二项式系数的性质

　　一、选择题

　　1．已知(2－x)10＝a0＋a1x＋a2x2＋...＋a10x10，则a8等于(　　)

　　A．180　　　　　　　　　　 B．－180

　　C．45 D．－45

　　解析：选A　a8＝C·22＝180.

　　2．在(a－b)20的二项展开式中，二项式系数与第6项的二项式系数相同的项是(　　)

　　A．第15项 B．第16项

　　C．第17项 D．第18项

　　解析：选B　第6项的二项式系数为C，又C＝C，所以第16项符合条件．

　　3．"杨辉三角"如图所示，"杨辉三角"中的第5行除两端数字1外，均能被 5整除，则具有类似性质的行是(　　)

　　 1

　　 第1行 　1　1

　　 第2行　 1　2　1

　　 第3行　 1　3　3　1

　　 第4行　 1　4　6　4　1

　　 第5行　 1　5　10　10　5　1

　　　 ...　　　　 　　　 ...

　　A．第6行 B．第7行

　　C．第8行 D．第9行

　　解析：选B　由题意，第6行为1　6　15　20　15 6　1，第7行为1　7　21　35　35　21　7　1，故第7行除去两端数字1外，均能被7整除．

　　4．关于(a－b)10的说法，错误的是(　　)

　　A．展开式中的二项式系数之和为1 024

　　B．展开式中的第6项的二项式系数最大

　　C．展开式中第5项或第7项的二项式系数最大

　　D．展开式中第6项的系数最小

　　解析：选C　根据二项式系数的性质进行判断，由二项式系数的性质知：二项式系数之和为2n，故A正确；当n为偶数时，二项式系数最大的项是中间一项，故B正确，C错误；D也是正确的，因为展开式中第6项的系数是负数，所以是系数中最小的．

　　5．在(x－)2 016的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当x＝时，S等于(　　)

　　A．23 023 B．－23 023

C．23 024 D．－23 024