＋n·(n－1)＝[(m＋n)2－2mn－(m＋n)]＝171－mn＝171－(19－n)n＝2＋，

　　所以，当n＝10或n＝9时，f(x)展开式中x2的系数最小值为81.

　　11．(2x－3y)9展开式中，求：

　　(1)二项式系数之和；

　　(2)各项系数之和；

　　(3)所有奇数项系数之和；

　　(4)各项系数绝对值的和．

　　解：设(2x－3y)9＝a0x9＋a1x8y＋a2x7y2＋...＋a9y9.

　　(1)二项式系数之和为C＋C＋C＋...＋C＝29.

　　(2)令x＝1，y＝1，得各项系数之和

　　a0＋a1＋a2＋...＋a9＝(2－3)9＝－1.

　　(3)令x＝1，y＝－1，得

　　a0－a1＋a2－a3＋...－a9＝59，

　　又a0＋a1＋a2＋...＋a9＝－1，

　　两式相加得a0＋a2＋a4＋a6＋a8＝，

　　故所有奇数项系数之和为.

　　(4)∵Tk＋1＝C(2x)9－k(－3y)k

　　＝(－1)k29－k·3kCx9－k·yk，

　　∴a1<0，a3<0，a5<0，a7<0，a9<0.

　　∴|a0|＋|a1|＋...＋|a9|＝a0－a1＋a2－...－a9，

　　令x＝1，y＝－1，

　　得|a0|＋|a1|＋|a2|＋...＋|a9|＝a0－a1＋a2－...－a9＝59.