3.2.3　直线的一般式方程

课后篇巩固探究

1.直线x-y+2=0的倾斜角是(　　)

A.30° B.45° C.60° D.90°

解析由x-y+2=0,得y=x+2.其斜率为1,倾斜角为45°.

答案B

2.直线3x+y-a=0与3x+y=0的位置关系是(　　)

A.相交 B.平行

C.平行或重合 D.重合

解析两条直线的斜率均为-3,当a=0时,两直线重合;当a≠0时,两直线平行.

答案C

3.若直线l经过点(a-2,-1)和(-a-2,1),且与直线3x+2y+6=0垂直,则实数a的值为(　　)

A.-2/3 B.-3/2 C.2/3 D.3/2

解析由题意知a≠0,直线l的斜率k=2/("-" a"-" 2"-" a+2)=-1/a,所以-1/a·-3/2=-1,所以a=-3/2.

答案B

4.已知点M(1,2)在直线l上的射影是H(-1,4),则直线l的方程为(　　)

A.x-y+5=0 B.x-y-3=0

C.x+y-5=0 D.x-y+1=0

解析∵kMH=(4"-" 2)/("-" 1"-" 1)=-1,

　　∴直线l的斜率k=1,

　　∴直线l的方程为y-4=x+1,即x-y+5=0.

答案A

5.如图所示,直线l的方程为Ax+By+C=0,则(　　)

A.AB>0,BC<0

B.AB<0,BC>0

C.AB>0,BC>0

D.AB<0,BC<0