[A　基础达标]

1．直线2x＋5y－10＝0在x轴，y轴上的截距分别为a，b，则(　　)

A．a＝2，b＝5　　　　　 B．a＝5，b＝2

C．a＝－2，b＝5 D．a＝－5，b＝2

答案：B

2．不论m为何值，直线(m－1)x－y＋2m＋1＝0恒过定点(　　)

A． B．(－2，0)

C．(2，3) D．(－2，3)

解析：选D．直线化为点斜式为y－3＝(m－1)(x＋2)，所以直线恒过定点(－2，3)，故选D．

3．已知过点A(－2，m)和B(m，4)的直线与直线2x＋y－1＝0平行，则m的值为(　　)

A．0 B．－8

C．2 D．10

解析：选B．因为kAB＝，又直线2x＋y－1＝0的斜率为k＝－2，所以＝－2，所以m＝－8．

4．已知直线l1：(k－3)x＋(3－k)y＋1＝0与直线l2：2(k－3)x－2y＋3＝0垂直，则k的值是(　　)

A．2 B．3

C．2或3 D．2或－3

解析：选C．因为l1⊥l2，所以2(k－3)2－2(3－k)＝0．即k2－5k＋6＝0，得k＝2或k＝3．

5．若三条直线x＋y＝0，x－y＝0，x＋ay＝3构成三角形，则a的取值范围是(　　)

A．a≠±1 B．a≠1，a≠2

C．a≠－1 D．a≠±1，a≠2

解析：选A．因为直线x＋ay＝3恒过点(3，0)，所以此直线只需不和x＋y＝0，x－y＝0两直线平行就能构成三角形．所以a≠±1．

6．直线(2a2－7a＋3)x＋(a2－9)y＋3a2＝0的倾斜角为45°，则实数a＝__________．

解析：由题意斜率存在，倾斜角为45°，即k＝1．所以－＝1，解得a＝－或3．

当a＝3时，2a2－7a＋3与a2－9同时为0，所以应舍去，所以a＝－．

答案：－

7．直线(2t－3)x＋2y＋t＝0不经过第二象限，则t的取值范围是________．