2.3.2　抛物线的简单几何性质(一)

课时过关·能力提升

基础巩固

1.抛物线2y=3x2的准线方程为(　　)

A.y=-1/6 B.y=-1/4

C.y=-1/2 D.y=-1

答案:A

2.已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=2px(p>0)的准线相切,则p=(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

解析:抛物线y2=2px的准线为x=-p/2,

　　圆的标准方程为(x-3)2+y2=42,

　　故圆心为(3,0),半径为4,则3+p/2=4.故p=2.

答案:B

3.如图,已知点Q(2√2,0)及抛物线y=x^2/4 上的动点P(x,y),则y+|PQ|的最小值是(　　)

A.2 B.3

C.4 D.2√2

解析:如图,过P作PM垂直抛物线的准线于点M,

则由抛物线的定义,可知y+|PQ|=|PM|-1+|PQ|=|PF|+|PQ|-1,