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课后提升训练 二十七

指数型、对数型函数模型的应用举例

(45分钟　70分)

一、选择题(每小题5分,共40分)

1.(2017·郑州高一检测)把物体放在冷空气中冷却,如果物体原来的温度是T1(℃),空气的温度是T0(℃),以经过t分钟后物体的温度T(℃)可由公式T=T0+(T1-T0)e-0.25t求得.把温度是90℃的物体,放在10℃的空气中冷却t分钟后,物体的温度是50℃,那么t的值约等于(参考数据:ln3≈1.099,ln2≈0.693)

　(　　)

A.1.78 B.2.77 C.2.89 D.4.40

【解析】选B.由题意可知50=10+(90-10)e-0.25t,整理得e-0.25t=1/2,即-0.25t=ln1/2=-ln2≈-0.693,解得t≈2.77.

【补偿训练】(2017·兰州高一检测)光线通过一块玻璃,其强度要失掉原来的1/10,要使通过玻璃的光线强度为原来的1/3以下,至少需要重叠这样的玻璃块数是(lg3=0.4771)　(　　)

A.10　　　B.11　　　C.12　　　D.13

【解析】选B.设原光线的强度为a,重叠x块玻璃后,通过玻璃的光