主动成长

夯基达标

1.下列关于向量的说法中，正确的是（ ）

A.长度相等的两向量必相等 B.两向量相等，其长度不一定相等

C.向量的大小与有向线段起点无关 D.向量的大小与有向线段起点有关

解析：长度相等，方向不同的向量并不是相等向量，故A错；两向量相等，必有两向量的长度相等，故B错；向量的大小与有向线段的起点并无关系，故D错.

答案：C

2.下列命题中正确的是（ ）

A.若|a|＞|b|则a＞b B.若|a|=|b|则a=b

C.若a=b则a与b共线 D.若a≠b则a与b一定不共线

解析：因为向量是既有大小又有方向的量，两个向量间不能比较大小，因此，A不正确；两个向量的模相等，但方向却不一定相同，因此B不正确；相等的向量方向一定相同，相等向量一定共线，因此C正确；对于选项D，两个向量不相等，可能是长度不同方向可以相同或相反，所以a与b有共线的可能，故D不正确.

答案：C

3.关于向量的说法有以下几个，其中，说法错误的个数是（ ）

①向量的长度与向量的长度相等；

②向量a与向量b平行，则a与b的方向相同或相反；

③两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同；

④两个有共同终点的向量，一定是共线向量；

⑤向量与向量是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上；

⑥有向线段就是向量，向量就是有向线段.

A.2 B.3 C.4 D.5

解析：①说法正确；②不正确，若a、b中有一个为零向量时，其方向不确定；③正确；④不正确，终点相同并不能说明两向量的方向相同或相反；⑤不正确，共线向量所在的直线可以重合，也可以平行；⑥不正确，向量可以用有向线段来表示，但向量并不是有向线段.

答案：C

4.已知下列三个位移：飞机向南飞行50 km；飞机向西飞行50 km；飞机向东飞行50 km，下列判断中正确的是（ ）

A.这三个位移相等，且这三个位移的长度也相等

B.这三个位移不相等，但这三个位移的长度相等

C.这三个位移不相等，且这三个位移的长度不相等

D.以上都不正确

解析：由于位移是向量，题中所给的三个位移方向均不相同，但其大小是相同的.

答案：B

5.四边形ABCD中=2，则四边形ABCD为（ ）

A.平行四边形 B.矩形 C.梯形 D.菱形

解析:∵=2，∴∥且||=2||.故四边形为梯形.

答案:C