∴△ACD为直角三角形，即AD=km，∠CAD=45°.

答：丁地在甲地的东南方向距甲地km.

10.一位模型赛车手摇控一辆赛车向正东方向前进1 m，逆时针方向转变α度，继续按直线向前行进1 m，再逆时针方向转变α度，按直线向前行进1 m，按此方向继续操作下去.

（1）按1∶100比例作图说明当α=45°时，操作几次时赛车的位移为零；

（2）按此法操作使赛车能回到出发点，α应满足什么条件？请写出其中两个.

解析：（1）如图，操作8次赛车的位移为零；（2）要使赛车能到出发点，只需赛车的位移为零，按（1）的方式作图，则所作图形是内角为180°-α的正多边形，故有n（180°-α）=（n-2）·180°，

∴n=，n为不小于3的整数.

如α=30°，则n=12，即操作12次可回到起点.

又如α=15°，则n=24，即操作24次可回到起点.

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11.若命题甲：=，命题乙：ABCD是平行四边形，则甲是乙的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分，也不必要条件

解析:由=得线段AB、DC长度相等且平行或共线，所以ABCD不一定是平行四边形；由ABCD是平行四边形得ABDC,所以=.

答案:B

12.给出下列六个命题，其中不正确的命题的个数为（ ）

①两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同; ②若|a|=|b|，则a=b;③若=，则四边形ABCD是平行四边形;④平行四边形ABCD中，一定有=;⑤若m=n，n=k，则m=k;⑥若a∥b，b∥c，则a∥c.

A.2 B.3 C.4 D.5

解析：两个向量起点相同、终点相同，则两个向量相等；但两个向量相等，却不一定有起点相同，终点相同，故①不正确，根据向量相等的定义，要保证两向量相等，不仅模相等，而且方向相同，而②中方向不一定相同，故不正确.③也不正确，因为A、B、C、D可能落在同一条直线上，零向量方向不确定，它与任一向量都平行，故⑥中若b=0，则a与c就不一定平行了.因此⑥也不正确.

答案：C