空间中直线与直线之间的位置关系.Com]

(30分钟　60分)

一、选择题(每小题5分，共40分)

1.( 2018·杭州高三模拟)正方体AC1中，E，F分别是边BC，C1D的中点，则直线A1B与直线EF的位置关系是　(　　)

A.相交 B.异面 C.平行 D.垂直

【解析】选A.如图所示，连接CD1，则CD1与C1D的交点为点F，由正方体可得四边形A1BCD1是平行四边形，在平行四边形A1BCD1内，E，F分别是边BC，CD1的中点，所以EF∥BD1，所以直线A1B与直线EF相交.

2.若空间中四条两两不同的直线l1，l2，l3，l4满足l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，则下列结论一定正确的是　(　　)

A.l1⊥l4

B.l1∥l4

C.l1与l4既不垂直也不平行

D.l1与l4的位置关系不确定

【解题指南】由于l2∥l3，所以l1与l4的位置关系可以通过同垂直于一条直线的两条直线加以判断.

【解析】选D.因为l2∥l3，所以l1⊥l2，l3⊥l4实质上就是l1与l4同垂直于一条直线，所以l1⊥l4，l1∥l4，l1与l4既不垂直也不平行都有可能成立，但不是一定成立，故l1与l4的位置关系不确定.

3.空间四边形的两条对角线相互垂直，顺次连接四边中点的四边形一定是　

(　　)