[基础达标]

　　椭圆x2＋my2＝1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为________．

　　解析：把椭圆的方程化为标准形式＋＝1，故a2＝，b2＝1，所以a＝，b＝1，2＝4，解得，m＝，符合题意．

　　答案：

　　已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为，则椭圆的方程是________．

　　解析：由题意，知2a＝12，＝，故a＝6，c＝2，

　　∴b2＝a2－c2＝32，故所求椭圆的方程为＋＝1.

　　答案：＋＝1

　　已知椭圆的短半轴长为1，离心率e满足0

　　解析：由e2＝＝＝，得0<≤，解得1

　　答案：4

　　若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是________．

　　解析：由题意知2b＝a＋c，又b2＝a2－c2，

　　∴4(a2－c2)＝a2＋c2＋2ac.

　　∴3a2－2ac－5c2＝0，∴5c2＋2ac－3a2＝0.

　　∴5e2＋2e－3＝0，∴e＝或e＝－1(舍去)．

　　答案：

　　若椭圆＋＝1的离心率为，则m的值为________．

　　解析：由已知得1－＝或1－＝，∴m＝或18.

　　答案：或18

　　已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是________．

　　解析：结合图形(图略)，转化为c

答案：