第二章　2.2　2.2.2　第1课时

　　A级　基础巩固

　　一、选择题

　　1．如果方程＋＝1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是(　D　)

　　A．(3，＋∞) B．(－∞，－2)

　　C．(3，＋∞)∪(－∞，－2) D．(3，＋∞)∪(－6，－2)

　　[解析]　由于椭圆的焦点在x轴上，所以，即，解得a>3或－6

　　2．椭圆的一个顶点与两焦点组成等边三角形，则它的离心率e为(　A　)

　　A．　 　 B．　 　

　　C．　 　 D．

　　[解析]　由题意，得a＝2c，∴e＝＝．

　　3．椭圆C1：＋＝1和椭圆C2：＋＝1　(0

　　A．等长的长轴 B．相等的焦距

　　C．相等的离心率 D．等长的短轴

　　[解析]　依题意知椭圆C2的焦点在y轴上，对于椭圆C1：焦距＝2＝8，对于椭圆C2：焦距＝2＝8，故选B．

　　4．短轴长为，离心率为的椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为(　C　)

　　A．24 B．12

　　C．6 D．3

　　[解析]　由题意b＝，e＝＝，a2＝b2＋c2，从而得a＝，4a＝6，故选C．

5．已知椭圆的两个焦点和短轴的两个端点恰好为一个正方形的四个顶点，则该椭圆