2018-2019学年人教A版选修2-1 2.2.2 椭圆的简单几何性质 第1课时 课时作业
2018-2019学年人教A版选修2-1    2.2.2 椭圆的简单几何性质 第1课时    课时作业第3页

  长、焦点坐标、顶点坐标.

  [解析] 椭圆方程可化为+=1,

  ∵m-=>0,∴m>.

  即a2=m,b2=,c==.

  由e=得,=,∴m=1.

  ∴椭圆的标准方程为x2+=1,

  ∴a=1,b=,c=.

  ∴椭圆的长轴长为2,短轴长为1;两焦点坐标分别为F1(-,0)、F2(,0);四个顶点分别为A1(-1,0)、A2(1,0)、B1(0,-)、B2(0,).

  10.已知椭圆上横坐标等于焦点横坐标的点,它到x轴的距离等于短半轴长的,求椭圆的离心率.

  

  [解析] 解法一:设焦点坐标为F1(-c,0)、F2(c,0),M是椭圆上一点,依题意设M点坐标为(c,b).

  在Rt△MF1F2中,|F1F2|2+|MF2|2=|MF1|2,

  即4c2+b2=|MF1|2,

  而|MF1|+|MF2|=+b=2a,

  整理,得3c2=3a2-2ab.

  又c2=a2-b2,3b=2a.∴=.

∴e2===1-=,∴e=.