课时跟踪检测（八） 三角函数的周期性

　　层级一　学业水平达标

　　1．函数y＝3sin的最小正周期为________．

　　答案：π

　　2．函数y＝cos的最小正周期为________．

　　解析：y＝cos＝cos＝sinx，故T＝＝.

　　答案：

　　3．函数f(x)＝sin(ω＞0)的周期为，则ω＝________.

　　解析：由题意T＝＝，∴ω＝2π×＝8.

　　答案：8

　　4．函数f(x)＝3cos(ω＞0)的最小正周期为，则f(π)＝________.

　　解析：由已知＝，得ω＝3，

　　∴f(x)＝3cos，

　　∴f(π)＝3cos＝3cos

　　＝－3cos＝－.

　　答案：－

　　5．若f(x)是R上周期为5的奇函数，且满足f(1)＝1，f(2)＝2，则f(3)－f(4)＝________.

　　解析：由于f(x)的周期为5，

　　所以f(3)－f(4)＝f(－2)－f(－1)．

　　又f(x)为R上的奇函数，

　　∴f(－2)－f(－1)＝－f(2)＋f(1)＝－2＋1＝－1.

　　答案：－1

6．已知函数f(n)＝sin(n∈Z)，求f(1)＋f(2)＋f(3)＋...＋f(102)＝____________.