课时跟踪检测（十三） 三角函数的应用

　　层级一　学业水平达标

　　1．某人的血压满足函数式p(t)＝120＋20sin(160πt)，其中p(t)为血压(mmHg)，t为时间(min)，则此人每分钟心跳次数是________．

　　解析：由题意T＝，故此人每分钟的心跳次数为f＝＝80.

　　答案：80

　　2．电流I随时间t变化的关系式是I＝Asin ωt，t∈[0，＋∞)，若T＝0.2 s，A＝5，则当t＝ s时，电流I＝________.

　　解析：由T＝，得ω＝＝10π.又A＝5，

　　∴I＝5sin 10πt.

　　当t＝ s时，I＝5sin ＝5sin＝＝2.5.

　　答案：2.5

　　3．振动量y＝sin(ωx＋φ)的初相和频率分别为－π和，则它的相位是________．

　　解析：因为y＝sin(ωx＋φ)的频率为，所以其周期T＝，所以ω＝＝3π.所以它的相位为3πx－π.

　　答案：3πx－π

　　4．交流电的电压E(单位：V)与时间t(单位：s)的关系可用E＝220sin来表示，则最大电压值第一次出现与第二次出现的时间间隔为________ s.

　　解析：最大电压值第一次出现与第二次出现的时间间隔为一个周期T＝ s＝ s.

　　答案：

　　5．由函数y＝2sin 3x与函数y＝2(x∈R)的图象围成一个封闭图形，这个封闭图形的面积是________．

解析：如图，所求封闭图形的面积等于矩形ABDC的面积，而AC＝2，AB＝－＝，