2017-2018学年苏教版必修4 三角函数的应用 作业
2017-2018学年苏教版必修4 三角函数的应用 作业第4页

  又因为t=4时,d=16,

  所以sin=1,

  所以φ=-,所以d=3.8sin+12.2.

  (2)t=17时,d=3.8sin+12.2

  =3.8sin+12.2≈15.5(m).

  (3)令3.8sin+12.2<10.3,

  有sin<-,

  因此2kπ+<t-<2kπ+(k∈Z),

  所以2kπ+<t<2kπ+2π,k∈Z,

  所以12k+8<t<12k+12.

  令k=0,得t∈(8,12);令k=1,得t∈(20,24).

  故这一天共有8 h水深低于10.3 m.

  层级二 应试能力达标

  1.有一种波,其波形为函数y=sinx的图象,若在区间[0,t](t>0)上至少有2个波峰(图象的最高点),则正整数t的最小值是________.

  解析:因为y=sinx的图象在[0,t]上至少有2个波峰,函数y=sinx的周期T=4,所以t≥T=5.故正整数t的最小值为5.

  答案:5

  2.某地一天内的温度变化曲线满足y=3sin(0.2x+25)+15,则在一天内,该地的最大温差是________.

  解析:因为函数y=3sin(0.2x+25)+15的振幅为A=3,可以判断该地的最大温差是2A=6.

  答案:6

3.如图所示的是某简谐运动的图象,则这个简谐运动需要________ s往复一次.