2.3 　映射的概念

　　课时目标　1.了解映射的概念.2.了解函数与映射的区别与联系．

1．一般地，设A、B是两个非空集合，如果按某种对应法则f，对于A中的________元素，在B中都有______的元素与之对应，那么，这样的__________叫做集合A到集合B的映射，记作________．

　　2．映射与函数

由映射的定义可以看出，映射是______概念的推广，函数是一种特殊的映射，要注意构成函数的两个集合A，B必须是__________．

　　一、填空题

　　1．设f：A→B是从集合A到集合B的映射，则下面说法正确的是________．(填序号)

　　①A中的每一个元素在B中必有元素与之对应；

　　②B中每一个元素在A中必有元素与之对应；

　　③A中的一个元素在B中可以有多个元素与之对应；

　　④A中不同元素在B中对应的元素必不同．

2．已知集合P＝{x|0≤x≤4}，Q＝{y|0≤y≤2}，下列能表示从P到Q的映射的是________．(填序号)

　　①f：x→y＝x；②f：x→y＝x；③f：x→y＝x；

　　④f：x→y＝.

　　3．下列集合A到集合B的对应中，不能构成映射的是________．(填序号)

　　4．下列集合A，B及对应法则能构成函数的是________．(填序号)

　　①A＝B＝R，f(x)＝|x|；

　　②A＝B＝R，f(x)＝；

　　③A＝{1,2,3}，B＝{4,5,6,7}，f(x)＝x＋3；

　　④A＝{x|x>0}，B＝{1}，f(x)＝x0.

　　5．给出下列两个集合之间的对应法则，回答问题：

　　①A＝{你们班的同学}，B＝{体重}，f：每个同学对应自己的体重；

　　②M＝{1,2,3,4}，N＝{2,4,6,8}，f：n＝2m，n∈N，m∈M；

　　③M＝R，N＝{x|x≥0}，f：y＝x4；

④A＝{中国，日本，美国，英国}，B＝{北京，东京，华盛顿，伦敦}，f：对于集合