[基础达标]

　　设一地球仪的球心为空间直角坐标系的原点O，球面上有两个点A，B的坐标分别为A(1，2，2)，B(2，－2，1)，则|AB|＝(　　)

　　A．18 B．12

　　C．3 D．2

　　解析：选C.\s\up6(→(→)＝(1，－4，－1)，|AB|＝|\s\up6(→(→)|＝＝3.

　　若ABCD为平行四边形，且A(4，1，3)，B(2，－5，1)，C(－3，7，－5)，则顶点D的坐标为(　　)

　　A. B．(2，3，1)

　　C．(－3，1，5) D．(－1，13，－3)

　　解析：选D.设D(x，y， )，∵\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)，∴(－2，－6，－2)＝(－3－x，7－y，－5－ )，

　　∴∴.

　　向量a＝(－2，－3，1)，b＝(2，0，4)，c＝(－4，－6，2)，下列结论正确的是(　　)

　　A．a∥b，a⊥b B．a∥b，a⊥c

　　C．a∥c，a⊥b D．以上都不对

　　解析：选C.a·b＝－4＋0＋4＝0，∴a⊥b，又c＝2a，∴a∥c，故选C.

　　已知A(2，－2，1)，B(1，0，1)，C(3，－1，4)，则向量\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)夹角的余弦值为(　　)

　　A. B．

　　C. D．

　　解析：选B.由点A，B，C的坐标可求得\s\up6(→(→)＝(－1，2，0)，\s\up6(→(→)＝(1，1，3)，则|\s\up6(→(→)|＝＝，

　　|\s\up6(→(→)|＝＝，

　　\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝(－1)×1＋2×1＋0×3＝1，

因此，cos〈\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)〉＝\s\up6(→(AB,\s\up6(→)＝＝.