0，－2)，c＝a＋tb.

　　(1)当|c|取最小值时，求t的值；

　　(2)在(1)的情况下，求b和c夹角的余弦值．

　　解：(1)因为关于x的方程x2－(t－2)x＋t2＋3t＋5＝0有两个实根，

　　所以Δ＝[－(t－2)]2－4(t2＋3t＋5)≥0，

　　即－4≤t≤－.

　　又c＝(－1，1，3)＋t(1，0，－2)＝(－1＋t，1，3－2t)，

　　所以|c|＝＝.

　　因为t∈[－4，－]时，上述关于t的函数单调递减，

　　所以当t＝－时，|c|取最小值.

　　(2)当t＝－时，c＝(－，1，)，

　　所以cos〈b，c〉＝

　　＝

　　＝－＝－.

　　在棱长为1的正方体ABCD­A1B1C1D1中，E、F分别为D1D、BD的中点，G在棱CD上，且CG＝CD，H为C1G的中点，应用空间向量方法求解下列问题：

　　(1)求证：EF⊥B1C；

　　(2)求EF与C1G所成角的余弦值；

　　(3)求FH的长．

解：如图所示，建立空间直角坐标系，则有E、F、C(0，1，0)、C1(0，1，1)、B1(1，1，1)、G.