3.3.1　两条直线的交点坐标

一、基础过关

1．两直线2x－y＋k＝0和4x－2y＋1＝0的位置关系为 (　　)

　　A．垂直 B．平行 C．重合 D．平行或重合

2．经过直线2x－y＋4＝0与x－y＋5＝0的交点，且垂直于直线x－2y＝0的直线的方程是

(　　)

　　A．2x＋y－8＝0 B．2x－y－8＝0

　　C．2x＋y＋8＝0 D．2x－y＋8＝0

3．直线ax＋2y＋8＝0,4x＋3y＝10和2x－y＝10相交于一点，则a的值为 (　　)

　　A．1 B．－1 C．2 D．－2

4．两条直线l1：2x＋3y－m＝0与l2：x－my＋12＝0的交点在y轴上，那么m的值为(　　)

　　A．－24 B．6 C．±6 D．以上答案均不对

5．若集合{(x，y)|x＋y－2＝0且x－2y＋4＝0}{(x，y)|y＝3x＋b}，则b＝________.

6．已知直线l过直线l1：3x－5y－10＝0和l2：x＋y＋1＝0的交点，且平行于l3：x＋2y－5＝0，则直线l的方程是______________．

7．判断下列各题中直线的位置关系，若相交，求出交点坐标．

　　(1)l1：2x＋y＋3＝0，l2：x－2y－1＝0；

　　(2)l1：x＋y＋2＝0，l2：2x＋2y＋3＝0；

　　(3)l1：x－y＋1＝0，l2：2x－2y＋2＝0.

8．求经过两直线2x＋y－8＝0与x－2y＋1＝0的交点，且在y轴上的截距为在x轴上截距的两倍的直线l的方程．

二、能力提升

9．若两条直线2x－my＋4＝0和2mx＋3y－6＝0的交点位于第二象限，则m的取值范围是

(　　)

　　A. B．(0,2)

　　C. D.

10．直线l与两直线y＝1和x－y－7＝0分别交于A，B两点，若线段AB的中点为M(1，

－1)，则直线l的斜率为 (　　)

　　A. B. C．－ D．－

11．当a取不同实数时，直线(2＋a)x＋(a－1)y＋3a＝0恒过一个定点，这个定点的坐标为________．

12．在△ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x－2y＋1＝0，∠A的角平分线所在直线的方程为y＝0，若点B的坐标为(1,2)，求点A和点C的坐标．

三、探究与拓展