[学业水平训练]

　　1．(2014·太原五中月考)如果函数f(x)＝x2＋bx＋c对任意的实数x，都有f(1＋x)＝f(－x)，那么(　　)

　　A．f(－2)＜f(0)＜f(2) B．f(0)＜f(－2)＜f(2)

　　C．f(2)＜f(0)＜f(－2) D．f(0)＜f(2)＜f(－2)

　　解析：选D.函数f(x)＝x2＋bx＋c对任意的实数x都有f(1＋x)＝f(－x)．可知函数f(x)图像的对称轴为x＝，又函数图像开口向上，自变量离对称轴越远函数值越大，故选D.

　　2．如果函数y＝x2＋(1－a)x＋2在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是(　　)

　　A．a≥5 B．a≤－3

　　C．a≥9 D．a≤－7

　　解析：选C.由题意知对称轴x＝－≥4，∴a≥9.

　　3．若函数y＝x2－4x－4的定义域为[0，m]，值域为[－8，－4]，则m的取值范围是(　　)

　　A．(0,2] B．(2,4)

　　C．[0,4] D．[2,4]

　　解析：

　　选D.由图像知对称轴为x＝2，f(0)＝－4，f(2)＝－8，f(4)＝－4，

　　若函数在[0，m]上有最小值－8，

　　∴m≥2.

　　若函数在[0，m]上有最大值－4，

　　∵f(0)＝f(4)＝－4，∴m≤4.

　　综上知：2≤m≤4.

　　4．(2014·辽宁省实验中学一诊)若函数y＝ax与y＝－在(0，＋∞)上都是减函数，则y＝ax2＋bx在(0，＋∞)上(　　)

　　A．单调递增 B．单调递减

　　C．先增后减 D．先减后增

　　解析：选B.由于函数y＝ax与y＝－在(0，＋∞)上均为减函数，故a＜0，b＜0，故二次函数f(x)＝ax2＋bx的图像开口向下，且对称轴为x＝－＜0，故函数f(x)＝ax2＋bx在(0，＋∞)上单调递减．

　　5．函数y＝ 的单调减区间为(　　)

A．(－∞，1) B．(1，＋∞)