C．[－1,1] D．[1,3]

　　解析：选D.令y＝，u＝－x2＋2x＋3≥0，则x∈[－1,3]，

　　当x∈[－1,1]时，u＝－x2＋2x＋3增加，y＝增加；

　　当x∈[1,3]时，u＝－x2＋2x＋3减小，y＝减小．

　　6．函数f(x)＝|x|(1－x)在区间A上是增函数，那么区间A是________．

　　解析：∵f(x)＝|x|(1－x)＝∴可得函数f(x)在区间(－∞，0)及上为减函数，在区间上为增函数．

　　答案：

　　7．(2014·西安中学月考)如果函数f(x)＝ax2－3x＋4在区间(－∞，6)上单调递减，则实数a的取值范围是________．

　　解析：(1)当a＝0时，f(x)＝－3x＋4，函数在定义域R上单调递减，故在区间(－∞，6)上单调递减．

　　(2)当a≠0时，二次函数f(x)图像的对称轴为直线x＝.因为f(x)在区间(－∞，6)上单调递减，所以a＞0，且≥6，解得0＜a≤.综上所述，0≤a≤.

　　答案：0≤a≤

　　8．已知二次函数f(x)的二次项系数a＜0，且不等式f(x)＞－x的解集为(1,2)，若f(x)的最大值为正数，则a的取值范围是________．

　　解析：由不等式f(x)＞－x的解集为(1,2)，

　　可设f(x)＋x＝a(x－1)(x－2)(a＜0)，

　　∴f(x)＝a(x－1)(x－2)－x＝ax2－(3a＋1)x＋2a

　　＝a(x－)2－＋2a，

　　其最大值为－＋2a，

　　若－＋2a＞0，可得8a2＜(3a＋1)2，

　　即a2＋6a＋1＞0，

　　解得a＜－3－2或a＞－3＋2.

　　答案：(－∞，－3－2)∪(－3＋2，0)

　　9．已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈[－5,5]．

　　(1)当a＝－1时，求函数f(x)的最大值和最小值；

　　(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－5,5]上是单调函数．

　　解：(1)当a＝－1时，f(x)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1，x∈[－5,5]，

　　∴x＝1时，f(x)的最小值为1；

　　x＝－5时，f(x)的最大值为37.

　　(2)函数f(x)＝(x＋a)2＋2－a2的图像对称轴为x＝－a，

∵f(x)在区间[－5,5]上是单调函数，∴－a≤－5或－a≥5，故a的取值范围是a≤－5