2019-2020学年北师大版必修三 系统抽样 课时作业
2019-2020学年北师大版必修三    系统抽样  课时作业第3页

  A.都相等,且为 B.不全相等

  C.均不相等 D.都相等,且为

  A [因为在系统抽样中,若所给的总体个数不能被样本容量整除,则要先剔除几个个体,本题要先剔除19人,然后再分组,在剔除过程中,每个个体被剔除的机会相等,所以每个个体被抽到包括两个过程,一是不被剔除,二是被选中,这两个过程是相互独立的,所以,每个人入选的机会都相等,且为.]

  2.将参加夏令营的600名学生编号为:001,002,...,600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为001.这600名学生分住在三个营区,从001到300在第Ⅰ营区,从301到495在第Ⅱ营区,从496到600在第Ⅲ营区,三个营区被抽中的人数依次为(  )

  A.26,16,8 B.25,17,8

  C.25,16,9 D.24,17,9

  B [依题意及系统抽样的意义可知,将这600名学生按编号依次分成50组,每组有10名学生,第k(k∈N*)组抽中的号码是3+10(k-1).

  令3+10(k-1)≤300得k≤,因此第Ⅰ营区被抽中的人数是25;

  令300<3+10(k-1)≤495,得<k≤42,因此第Ⅱ营区被抽中的人数是42-25=15.

  从而第Ⅲ营区被抽中的人数是50-42=6.]

  1.某单位有职工72人,现需用系统抽样法从中抽取一个样本,若样本容量为n,则不需要剔除个体,若样本容量为n+1,则需剔除2个个体,则n=________.

  4或6或9 [由题意知n为72的约数,n+1为70的约数,其中72的约数有1,2,3,4,6,8,9,10,18,24,36,72,其中70能被加1整除的有1,4,6,9,其中n=1不符合题意,故n=4或6或7.]

  2.一个总体中的80个个体的编号为0,1,2,...,79,并依次将其分为8个组,组号为0,1,...,7,用错位系统抽样的方法抽取一个容量为8的样本,即规定先在第0组随机抽取一个号码,记为i,依次错位地得到后面各组的号码,即在第k组中抽取个位数字为i+k(当i+k<10时)或i+k-10(当i+k≥10时)的号码.当i=6时,所抽到的8个号码是________.

  6,17,28,39,40,51,62,73 [由题意得,在第1组抽取的号码的个位数字是6+1=7,故应选17;在第2组抽取的号码的个位数字是6+2=8,故应选28;依此类推,应选39,40,51,62,71.]

3.下面给出某村委会调查本村各户收入情况作的抽样,阅读并回答问题.本村人口:1 200