[解析]　f(x)＝x2－x＋＝(x2－2x＋3)＝(x－1)2＋1，所以其顶点坐标为(1,1)．

　　8．已知二次函数的图像经过点(1,4)，且与x轴的交点为(－1,0)和(3,0)，则该函数的解析式是________．

　　[答案]　f(x)＝－x2＋2x＋3

　　[解析]　设函数的解析式为f(x)＝a(x＋1)(x－3)(a≠0)，

　　将点(1,4)代入，得a＝－1.

　　则f(x)＝－(x＋1)(x－3)＝－x2＋2x＋3.

　　三、解答题

　　9．已知二次函数的图像的顶点坐标是(1，－3)，且经过点P(2,0)，求这个函数的解析式．

　　[解析]　解法1：设所求函数的解析式为y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，

　　由题意得解得

　　∴函数的解析式为y＝3x2－6x.

　　解法2：设所求函数的解析式为y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，

　　由题意得解得

　　∴函数的解析式为y＝3x2－6x.

　　解法3：设所求函数的解析式为y＝a(x＋h)2＋ (a≠0)，则顶点坐标为(－h， )，

　　已知顶点为(1，－3)，∴h＝－1， ＝－3，

　　即所求的二次函数y＝a(x－1)2－3.

　　又∵图像经过点P(2,0)，

　　∴0＝a×(2－1)2－3，∴a＝3，

　　∴函数的解析式为y＝3(x－1)2－3，即y＝3x2－6x.

解法4：设解析式为y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，