甲乙丙三栋楼去考试,从001到200在甲楼,从201到295在乙楼,从296到400在丙楼;采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本且随机抽得的首个号码为003,则三个数被抽中的人数依次为　　　　　.

解析:由系统抽样的方法先确定分段的间隔k,k=400/50=8,故甲楼被抽中的人数为200/8=25(人).

　　因为95=11×8+7,故乙楼被抽中的人数为12人.

答案:25,12,13

7.导学号51810102某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2,...,295,为了了解学生的学习情况,要按1∶5的比例抽取一个样本,用系统抽样的方法进行抽取,并写出过程.

解按照1∶5的比例抽取样本,则样本容量为1/5×295=59.

　　步骤是:

　　(1)编号:按现有的号码;

　　(2)确定分段间隔k=5,把295名学生分成59组,每组5人,第1组是编号为1~5的5名学生,第2组是编号为6~10的5名学生,依次下去,第59组是编号为291~295的5名学生.

　　(3)采用简单随机抽样的方法,从第一组5名学生中抽出一名学生,不妨设编号为l(1≤l≤5).

8.从某厂生产的702辆摩托车中随机抽取70辆测试某项性能,请合理选择抽样方法进行抽样,并写出抽样过程.

解用系统抽样,抽样过程如下:

　　(1)将702辆摩托车用随机的方式编号为1,2,3,...,702;

　　(2)从总体中剔除2辆(剔除方法必须是随机的),将剩下的700辆摩托车重新用随机的方式编号,分别为1,2,3,...,700,并均分成70段;

　　(3)在第一段1,2,3,...,10这十个号码中用简单随机抽样抽出一个(如6)作为起始号码;

　　(4)将编号为6,16,26,...,696的个体抽出,组成样本.

能力提升

9.导学号51810103下面给出某村委调查本村各户收入情况所作的抽样,阅读并回答问题:

本村人口:1 200人,户数300,每户平均人口数4人;应抽户数:30户;

抽样间隔:=40;

确定随机数字:取一张人民币,编码的后两位数为12;

确定第一样本户:编码的后两位数为12的户为第一样本户;

确定第二样本户:12+40=52,52号为第二样本户;

......

(1)该村委采用了何种抽样方法?

(2)抽样过程中存在哪些问题,并修改.

(3)何处使用简单随机抽样?