∴tan50°=.

另：tan50°=tan（110°-60°)=.

答案:A

4.设tanα和tanβ是方程mx2+（2m-3）x+（m-2）=0的两根，则tan（α+β）的最小值是（ ）

A. B. C. D.不确定

解析：∵tanα和tanβ是mx2+（2m-3)x+（m-2)=0的两根，

∴

∴m≤，且m≠0.

tan（α+β)=.

∴当m=时，tan（α+β)的最小值为.

答案:C

5.在△ABC中，若（1+cotA）（1+cotC）=2，则log2sinB=______________.

解析：由（1+cotA)（1+cotC)=2,得=2，

∴（tanA+1)（tanC+1)=2tanAtanC.

∴1+tanA+tanC=tanAtanC.

∴tan（A+C)=-1.又A、B、C是△ABC的内角,

∴A+C=.∴B=.∴sinB=.

∴log2sinB=.

答案:

6.计算：=________________.

解析：∵tan60°=tan（20°+40°)

=,∴tan20°+tan40°=3-3tan20°tan40°.