2017-2018学年人教A版选修2-1 全称量词与存在量词 课时达标检测
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  (2)在直角坐标系中,∃l∈{直线},l不是一次函数的图象.它是真命题.

  (3)∀x∈{四边形},x不存在外接圆.它是假命题.

  (4)∀a,b∈R,方程ax+b=0至少有一解.它是假命题.

  

  10.已知命题p:"至少存在一个实数x0∈[1,2],使不等式x2+2ax+2-a>0成立"为真,试求参数a的取值范围.

  解:法一:由题意知,x2+2ax+2-a>0在[1,2]上有解,令f(x)=x2+2ax+2-a,则只需f(1)>0或f(2)>0,即1+2a+2-a>0,或4+4a+2-a>0.

  整理得a>-3或a>-2,即a>-3.故参数a的取值范围为(-3,+∞).

  法二:綈p:∀x∈[1,2],x2+2ax+2-a>0无解,

  令f(x)=x2+2ax+2-a,

  则即

  解得a≤-3.

  故命题p中,a>-3,

  即参数a的取值范围为(-3,+∞).