(2)求f(5)；

　　(3)函数f(x)有最值吗？若有，试求出；若无，请说明原因．

　　10．某种细菌每隔两小时分裂一次(每一个细菌分裂成两个，分裂所需时间忽略不计)，研究开始时有两个细菌，在研究过程中不断进行分裂，细菌总数y是研究时间t的函数，记作y＝f(t)．

　　(1)写出函数y＝f(t)的定义域和值域；

　　(2)在坐标系中画出y＝f(t)(0≤t＜6)的图像；

　　(3)写出研究进行到n小时(n ≥0，n∈ )时，细菌的总个数(用关于n的式子表示)．

　　答案

　　1．解析：选C　根据正整数指数函数的定义知y＝3－x＝x，x∈N＋符合要求．

　　2．解析：选C　＞1且x∈N＋，故图像是一系列上升的点．

　　3．解析：选B　由题意知，经过x次分裂后，这种细菌分裂成y＝2x(个)，易知分裂9次，即x＝9时，y＝29＝512(个)．

　　4．解析：选B　设原来价格为a，依题意四年后的价格为

　　a(1＋20 )2(1－20 )2＝a(1－0.04)2，

　　∴a－a(1－0.04)2＝a[1－(1－0.04)2

　　＝a(1－1＋0.08－0.001 6)

　　＝a·7.84 .

　　5．解析：由题意知a>1，且a3＝8，解得a＝2.

　　答案：2

　　6．解析：由正整数指数函数的单调性知，()3＜()5，

　　2＞4.

　　答案：(1)＜　(2)＞

　　7．解析：Pn＝P0(1＋ )n是指数型函数，∵－1＜ ＜0，

　　∴0＜1＋ ＜1，由y＝ax(0＜a＜1)是N＋上的减函数可知，人口呈下降趋势．

　　答案：呈下降趋势

　　8．解析：设物质最初的质量为1，则经过x年，y＝x.

　　依题意得x＝，解得x＝3.

　　答案：3

9．解：设正整数指数函数为f(x)＝ax(a＞0且a≠1，x∈N＋)．