∵函数f(x)的图像经过点(3,27)，

　　∴f(3)＝27，即a3＝27.

　　∴a＝3.

　　(1)函数f(x)的解析式为f(x)＝3x(x∈N＋)．

　　(2)f(5)＝35＝243.

　　(3)∵正整数指数函数f(x)＝3x(x∈N＋)在正整数集N＋上是增加的，故函数无最大值，有最小值为f(1)＝3.

　　10．解：

　　(1)y＝f(t)的定义域为{t|t≥0}，值域为{y|y＝2t，t∈N＋}．

　　(2)0≤t＜6时，为一分段函数，

　　y＝

　　图像如图所示．

　　(3)n为偶数时，y＝2＋1；n为奇数时，y＝2＋1.

　　∴y＝