＝

　　＝ (Δx－4)＝－4，

　　所以切线方程为y－6＝－4(x＋1)，即4x＋y－2＝0.]

　　8．若曲线f(x)＝x2＋2x在点P处的切线垂直于直线x＋2y＝0，则点P的坐标是__________．

　　(0,0)　[设P(x0，y0)，则

　　f′(x0)＝

　　＝ (2x0＋2＋Δx)＝2x0＋2．

　　因为点P处的切线垂直于直线x＋2y＝0，

　　所以点P处的切线的斜率为2，

　　所以2x0＋2＝2，解得x0＝0，即点P的坐标是(0,0)．]

　　三、解答题

　　9．已知抛物线y＝f(x)＝x2＋3与直线y＝2x＋2相交，求它们交点处抛物线的切线方程．

　　[解]　由方程组得x2－2x＋1＝0，

　　解得x＝1，y＝4，所以交点坐标为(1,4)，又＝Δx＋2．

　　当Δx趋于0时，Δx＋2趋于2，所以在点(1,4)处的切线斜率k＝2，

　　所以切线方程为y－4＝2(x－1)，即y＝2x＋2．

　　10．试求过点P(3,5)且与曲线y＝f(x)＝x2相切的直线方程．

[解]　 ＝ ＝2x.