2018-2019学年苏教版必修一 1.3第二课时 交集、并集的性质及其应用 作业 课时作业
2018-2019学年苏教版必修一   1.3第二课时 交集、并集的性质及其应用 作业   课时作业第3页

  题意画出Venn图,如图所示.

  在图中相应的位置填上数字,设同时参加田赛和球类比赛的人数为x,

  由题意得:

  9+3+3+(8-3-x)+x+(14-3-x)=28,解得x=3.

  即同时参加田赛和球类比赛的共有3人,只参加径赛的人为9人.

  答案:3 9

  二、解答题

  设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}.

  若A∪B=B,求a的取值.

  解:∵A∪B=B,∴A⊆B.

  ∵A={0,-4},而B中最多有两个元素,

  ∴A=B,即a=1.

  已知集合A={x|a

  (1)若A∩B=B,求实数a的取值范围;

  (2)是否存在实数a,使得A∪B=B?若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.

  解:(1)因为A∩B=B,所以B⊆A,

  所以

  解得1≤a≤2.

  (2)因为A∪B=B,所以A⊆B,

  当A=∅时,有a≥2a+1,

  解得a≤-1.

  当A≠∅时,有2≤a<2a+1≤3,无解.

  故满足条件的实数a存在,且a≤-1.