8．解析：以C为原点，CA，CB所在直线分别为y轴，x轴建立平面直角坐标系，

　　所以＝(0,1)，＝(2,0)，

　　即2λ＋(1－λ)＝(0,2λ)＋(2－2λ，0)＝(2－2λ，2λ)，所以f(λ)＝2，故f(λ)的最小值为，在λ＝时取得．

　　答案：

　　9．解：(1)由题意得，＝(3，－1)，＝(－1，－3)，

　　＝3×(－1)＋(－1)×(－3)＝0.

　　所以，即∠A＝90°.

　　又易知，

　　所以△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝45°.

　　(2)因为M为BC的中点，所以M(2,0)．

　　又因为A(1,2)，所以＝(1，－2)．

　　所以＝＝.

　　10．解：设向量，分别表示两力，以，为邻边作平行四边形OACB，即为合力．

　　由已知可得△OAC为等腰三角形，且∠COA＝30°.

　　过A作AD⊥OC于D，则在Rt△OAD中，cos 30°＝60×＝30.

　　故＝60，

　　即合力的大小为60 N，方向与水平方向成30°角．