2019-2020学年北师大版必修二 4 空间图形的公理(公理1、2、3) 作业
2019-2020学年北师大版必修二  4 空间图形的公理(公理1、2、3) 作业第2页

  D [根据公理3可知,若两个平面有一个公共点,则这两个平面有且只有一条经过该点的公共直线.故选D.]

  5.空间中四点可确定的平面有(  )

  A.1个 B.3个

  C.4个 D.1个或4个或无数个

  D [当这四点共线时,可确定无数个平面;当这四点不共线且共面时,可确定一个平面;当这四点不共面时,其中任三点可确定一个平面,此时可确定4个平面.]

  二、填空题

  6.对于结论"若aα,且a∩b=P,则P∈α",用文字语言可以叙述为________.

  若直线a在平面α内,且直线a与直线b相交于一点P,则点P一定在平面α内 [若直线a在平面α内,且直线a与直线b相交于一点P,则点P一定在平面α内.]

  7.如图,在这个正方体中,①BM与ED平行;②CN与BM是异面直线;③CN与BE是异面直线;④DN与BM是异面直线.

  以上四个命题中,正确命题的序号是________.

  ②④ [观察题图可知①③错误,②④正确.]

  8.下列命题:

  ①若直线a与平面α有公共点,则称aα;

  ②若M∈α,M∈β,α∩β=l,则M∈l;

  ③三条平行直线共面;

  ④若点A,B,C,D共面,点A,B,C,E共面,则点A,B,C,D,E共面.

  其中正确的命题是________.(填序号)

  ② [①错误.若直线a与平面α有公共点,则a与α相交或aα;

  ②正确.由公理3知该命题正确;

③错误.三条平行直线不一定共面,例如三棱柱的三条侧棱;