故点P到平面ABD1的距离为.

　　2．(2019漳州5月)如图，在三棱台ABC－DEF中，二面角B－AD－C是直二面角，AB⊥AC，AB＝3，AD＝DF＝FC＝AC＝1.

　　(1)求证：AB⊥平面ACFD；

　　(2)求二面角F－BE－D的平面角的余弦值．

　　解析：(1)连接CD，在等腰梯形ACFD中，过D作DG⊥AC交于G，因为AD＝DF＝FC＝AC＝1，所以AG＝，DG＝，CG＝，所以CD＝，所以AD2＋CD2＝AC2，即CD⊥AD，又二面角B－AD－C是直二面角，CD平面ACFD，所以CD⊥平面ABED，

　　又AB平面ABED，所以AB⊥CD，又因为AB⊥AC，AC∩CD＝C，AC、CD平面ACFD，所以AB⊥平面ACFD.

(2)如图，在平面ACFD内，过点A作AH⊥AC，由(1)可知AB⊥AH，以A为原点，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)的方向为x轴，y轴，z轴的正方向，建立空间直角坐标系A－xyz.