则B(3,0,0)，D，F，C(0,2,0)，

　　所以\s\up6(→(→)＝(－3,2,0)，\s\up6(→(→)＝，设n＝(x，y，z)是平面FBE的一个法向量，则\s\up6(→(n⊥\o(BC,\s\up6(→)，所以，

　　取x＝2，则y＝3，z＝，

　　即n＝(2,3，)，

　　由(1)可知CD⊥平面BED，

　　所以\s\up6(→(→)＝是平面BED的一个法向量，

　　所以cos〈n，\s\up6(→(→)〉＝\s\up6(→(CD,\s\up6(→)＝－＝－，

　　又二面角F－BE－D的平面角为锐角，

　　所以二面角F－BE－D的平面角的余弦值为.

　　3．如图，三角形PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直，PD＝PC＝4，AB＝6，BC＝3.点E是CD边的中点，点F，G分别在线段AB，BC上，且AF＝2FB，CG＝2GB.

　　(1)证明：PE⊥FG；

　　(2)求二面角P－AD－C的正切值；

　　(3)求直线PA与直线FG所成角的余弦值．

　　解：(1)证明：∵PD＝PC且E为CD的中点，

　　∴PE⊥DC.又平面PDC⊥平面ABCD，且平面PDC∩平面ABCD＝CD，

　　PE平面PDC，

　　∴PE⊥平面ABCD.又FG平面ABCD，

　　∴PE⊥FG.

(2)∵四边形ABCD是矩形，