2018-2019学年人教B版   必修三   2.1.2   系统抽样    作业
2018-2019学年人教B版   必修三   2.1.2   系统抽样    作业第3页

次是____.

【答案】6,17,28,39,40,51,62,73,84,95

【解析】由题意,第0组抽取的号码为6;则第1组抽取的号码的个位数为6+1=7,所以选17;

第2组抽取的号码的个位数为7+1=8,所以选28;第3组抽取的号码的个位数为8+1=9,所以选39;

第4组抽取的号码为9+1=10-10=0,所以选取40;第5组抽取的号码的个位数为0+1=1,所以选51;

第6组抽取的号码的个位数为1+1=2,所以选62;第7组抽取的号码的个位数为2+1=3,所以选73;

第8组抽取的号码的个位数为3+1=4,所以选84;第9组抽取的号码的个位数为4+1=5,所以选95.

故答案为6,17,28,39,40,51,62,73,84,95.

8.某班有学生54人,现根据学号,用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本,已知3号,29号,42号同学在样本中,那么样本中还有一个同学的编号是____.

【答案】16

【解析】从54个学生中用系统抽样抽取4个人的一个样本,分组时要先剔除两人后分成4个小组,所以每一个小组有13人

∵学号为3号,29号,42号的同学在样本中,即第一个学号是3,

∴第二个抽取的学号是3+13=16,

故答案为:16

点睛:系统抽样又称等距抽样,若总容量为N,样本容量为n,则要将总体均分成n组,每组N/n个(有零头时要先去掉),若在第一组抽到编号为k的个体,则以后各组中抽取的个体编号依次为k+N/n,...,k+(n-1)N/n

9.已知标有1~20号的小球20个,若我们的目的是估计总体号码的平均值,即20个小球号码的平均值.试验者从中抽取4个小球,以这4个小球号码的平均值估计总体号码的平均值,按下面方法抽样(按小号到大号排序):

(1)以编号2为起点,系统抽样抽取4个球,则这4个球的编号的平均值为____.

(2)以编号3为起点,系统抽样抽取4个球,则这4个球的编号的平均值为____.

【答案】 9.5 10.5

【解析】20个小球分4组,每组5个,