2019-2020学年苏教版选修2-3 2.3.2 事件的独立性 作业
2019-2020学年苏教版选修2-3 2.3.2 事件的独立性 作业第3页

  解析:记甲、乙分别解出此题的事件记为A、B.

  设甲独立解出此题的概率为p1,乙为p2.

  则P(A)=p1=0.6,P(B)=p2.

  P(A+B)=1-P(\s\up6(-(-)\s\up6(-(-))=1-(1-p1)(1-p2)

  =p1+p2-p1p2=0.92.

  所以0.6+p2-0.6p2=0.92,解得p2=0.8.

  答案:0.8

  7.设甲、乙、丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7、0.6、0.5.三人各向目标射击一次,则至少有一人命中目标的概率及恰有两人命中目标的概率分别为________.

  解析:设Ak表示"第k人命中目标",k=1,2,3.

  这里,A1,A2,A3相互独立,且P(A1)=0.7,P(A2)=0.6,P(A3)=0.5.

  从而,至少有一人命中目标的概率为1-P(\s\up6(-(-) \s\up6(-(-) \s\up6(-(-))=1-P(\s\up6(-(-))P(\s\up6(-(-))P(\s\up6(-(-))=1-0.3×0.4×0.5=0.94.

  恰有两人命中目标的概率为P(A1A2\s\up6(-(-)+A1\s\up6(-(-)A3+\s\up6(-(-)A2A3)=P(A1A2\s\up6(-(-))+P(A1\s\up6(-(-)A3)+P(\s\up6(-(-)A2A3)=P(A1)·P(A2)P(\s\up6(-(-))+P(A1)P(\s\up6(-(-))P(A3)+P(\s\up6(-(-))·P(A2)P(A3)=0.7×0.6×0.5+0.7×0.4×0.5+0.3×0.6×0.5=0.44.

  所以至少有一人命中目标的概率为0.94,恰有两人命中目标的概率为0.44.

  答案:0.94,0.44

  8.有五瓶墨水,其中红色一瓶,蓝色、黑色各两瓶,某同学从中随机任取出两瓶,若取出的两瓶中有一瓶是蓝色,则另一瓶是红色或黑色的概率是________.

  解析:设事件A为"其中一瓶是蓝色",事件B为"另一瓶是红色",事件C为"另一瓶是黑色",事件D为"另一瓶是红色或黑色",

  则D=B+C,且B与C互斥,

  又P(A)==,P(AB)==,P(AC)==,

  故P(D|A)=P(B+C|A)=P(B|A)+P(C|A)

=+=.