4．某班3个男同学和3个女同学站成一排照相，要求任何相邻的两位同学性别不同，且男生甲和女生乙相邻，但甲和乙都不站在两端，则不同的站法种数是

A．8 B．16 C．20 D．24

【答案】D

【解析】

根据题意，要求任何相邻的两位同学性别不同，男生与女生必须相间，

按甲所站的位置不同，分两种情况讨论，

①、甲在男生的中间，其余的男生有2种站法，即男生共2种站法；

此时女生乙在女生中的站法有3种，若乙在左边或右边时，其余的女生2种站法，与男生有一种相间的方法，

若乙在中间，其余的女生2种站法，与男生有二种相间的方法，

则此时共2×（2×2×1+2×2）=16种；

②、甲在男生的左边或右边时，其余的男生有2种站法，即男生共2种站法；此生女生乙必须在女生的中间，其余的女生2种站法，与男生有二种相间的方法，

此时，共2×2×2=8种站法；

综合可得：共16+8=24种站法；

5．景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同走法的种数是（ ）

A．6 B．10 C．12 D．20

【答案】C

【解析】分析：根据乘法原理得不同走法的种数.

详解：先确定从那一面上，有两种选择，再选择上山与下山道路，可得不同走法的种数是2×2×3"=" 12.

因此选C.

点睛：求解排列、组合问题常用的解题方法：

(1)元素相邻的排列问题--"捆邦法"；(2)元素相间的排列问题--"插空法"；(3)元素有顺序限制的排列问题--"除序法"；(4)带有"含"与"不含""至多""至少"的排列组合问题--间接法.

6．已知〖(1+x)〗^10=a_0+a_1 (1-x)+a_2 〖(1-x)〗^2+⋯+a_10 〖(1-x)〗^10，则a_8=（ ）

A．-180 B．180 C．45 D．-48

【答案】B