2019-2020学年北师大版必修三 3.2.1 古典概型的特征和概率计算公式 作业
2019-2020学年北师大版必修三  3.2.1 古典概型的特征和概率计算公式 作业第2页

  本事件.

  其中满足两球颜色为一白一黑的有{b1,c1},{b1,c2},{b1,c3},{b2,c1},{b2,c2},{b2,c3},共6个基本事件.

  所以所求事件的概率为=.

  5.设a,b随机取自集合{1,2,3},则直线ax+by+3=0与圆x2+y2=1有公共点的概率是________.

  解析:将a,b的取值记为(a,b),则有(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),共9种可能.

  当直线与圆有公共点时,可得≤1,从而符合条件的有(1,3),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),共5种可能,故所求概率为.

  答案:

  6.在5瓶饮料中,有2瓶已过了保质期,从中任取2瓶,取到的全是已过保质期的饮料的概率为________.

  解析:设过保质期的2瓶记为a,b,没过保质期的3瓶用1,2,3表示,试验的结果为:

  (1,2),(1,3),(1,a),(1,b),(2,3),(2,a),(2,b),(3,a),(3,b),(a,b)共10种结果,2瓶都过保质期的结果只有1个,∴P=.

  答案:

  7.从长度分别为2,3,4,5的四条线段中任意取出三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________.

  解析:从四条线段中任取三条有4种取法:(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5).其中能构成三角形的取法有3种:(2,3,4),(2,4,5),(3,4,5),故所求概率为.

  答案:

  8.为迎接2016奥运会,某班开展了一次"体育知识竞赛",竞赛分初赛和决赛两个阶段进行,在初赛后,把成绩(满分为100分,分数均为整数)进行统计,制成如下的频率分布表:

序号 分组(分数段) 频数(人数) 频率