4．点A(1,2,－1)，点C与点A关于面xOy对称，点B与点A关于x轴对称，则|BC|的值为(　　) 【导学号：07742318】

　　A．2 B．4 C．2　 D．2

　　B　[点A关于面xOy对称的点C的坐标是(1,2,1)．

　　点A关于x轴对称的点B的坐标是(1,－2,1)，

　　故|BC|＝＝4.

　　选B.]

5．如图4­3­4，在空间直角坐标系中，有一棱长为a的正方体ABCD­A1B1C1D1，A1C的中点E到AB的中点F的距离为(　　)

图4­3­4

　　A．a B．a

　　C．a D．a

　　B　[由题意得F，A1(a,0，a)，C(0，a,0)，

　　所以E，则|EF|＝

　　＝a.]

　　二、填空题

　　6．点P(1,2，－1)在xOz平面内的射影为B(x，y，z)，则x＋y＋z＝________.

　　0　[点P(1,2,－1)在xOz平面内的射影为B(1,0,－1)，∴x＝1，y＝0，z＝－1，∴x＋y＋z＝1＋0－1＝0.]

　　7．在空间直角坐标系中，点(－1,b,2)关于y轴的对称点是(a,－1,c－2)，则点P(a,b,c)到坐标原点的距离|PO|＝________. 【导学号：07742319】

　[由点(x,y,z)关于y轴的对称点是点(－x,y,－z)，可得－1＝－a，b＝－1，c－2＝－2，所以a＝1，c＝0，故所求距离|PO|＝＝.]