6.若双曲线的渐近线的方程为，则双曲线焦点F到渐近线的距离为(　　)

A. B. C. 2 D.

【答案】A

【解析】

【分析】

本道题结合渐近线方程,计算出双曲线方程,利用点到直线距离公式

,即可得出答案.

【详解】渐近线方程为,解得,故,

其中一条渐近线方程为,而点

利用点到直线距离公式,解得,故选A.

【点睛】本道题目考查了双曲线的性质和点到直线距离公式,解决此类题目先得出双曲线方程,再计算距离.

7.直线x－2y－3＝0与圆(x－2)2＋(y＋3)2＝9交于E，F两点，则△EOF(O是原点)的面积为(　　)

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

分析：由题意分别求得三角形的底面和高，然后计算面积即可.

详解：由题意可知EF边上的高为圆心到直线的距离：，

直线被圆截得的弦长为：，

则的面积为.

本题选择C选项.

点睛：圆的弦长的常用求法：

(1)几何法：求圆的半径为r，弦心距为d，弦长为l，则；

(2)代数方法：运用根与系数的关系及弦长公式：.