8．已知全集U＝{2,3，a2－a－1}，A＝{2,3}，若∁UA＝{1}，则实数a的值是________．

　　解析：∵U＝{2,3，a2－a－1}，A＝{2,3}，∁UA＝{1}，

　　∴a2－a－1＝1，即a2－a－2＝0，∴a＝－1或a＝2.

　　答案：－1或2

　　9．已知集合A＝{x|－2＜x＜3}，B＝{x|m＜x＜m＋9}，若(∁RA)∩B＝B.求实数m的取值范围．

　　解：∁RA＝{x|x≤－2，或x≥3}，由(∁RA)∩B＝B，得B⊆∁RA，∴m＋9≤－2，或m≥3.故m的取值范围是{m|m≤－11，或m≥3}．

　　10．已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2＜x＜3}，B＝{x|－3≤x≤2}，求A∩B，∁UA∪B，A∩∁UB，∁U(A∪B)．

　　解：如图所示．∵A＝{x|－2＜x＜3}，B＝{x|－3≤x≤2}，U＝{x|x≤4}，∴∁UA＝{x|x≤－2，或3≤x≤4}，∁UB＝{x|x＜－3，或2＜x≤4}，A∪B＝{x|－3≤x＜3}．∴A∩B＝{x|－2＜x≤2}，(∁UA)∪B＝{x|x≤2，或3≤x≤4}，A∩(∁UB)＝{x|2＜x＜3}，∁U(A∪B)＝{x|x＜－3，或3≤x≤4}．

　　层级二　应试能力达标

　　1．设全集U＝M∪N＝{1,2,3,4,5}，M∩(∁UN)＝{2,4}，则N＝(　　)

　　A．{1,2,3}　　　　　 B．{1,3,5}

　　C．{1,4,5} D．{2,3,4}

　　解析：选B　由M∩(∁UN)＝{2,4}，可得集合N中不含元素2,4，集合M中含有元素2,4，故N＝{1,3,5}．

　　2.已知全集U＝ ，集合A＝{0,1}，B＝{－1,0,1,2}，则图中阴影部分所表示的集合为(　　)

　　A．{－1,2} B．{－1,0}

　　C．{0,1} D．{1,2}

　　解析：选A　图中阴影部分表示的集合为(∁UA)∩B，因为A＝{0,1}，B＝{－1,0,1,2}，所以(∁UA)∩B＝{－1,2}．

　　3．设S为全集，则下列几种说法中，错误的个数是(　　)

　　①若A∩B＝∅，则(∁SA)∪(∁SB)＝S；

　　②若A∪B＝S，则(∁SA)∩(∁SB)＝∅；

③若A∪B＝∅，则A＝B.