(2)假设当n＝k(k∈N*)时，不等式成立，即 ＜k＋1，则当n＝k＋1时，＝＜＝＝(k＋1)＋1，

　　∴n＝k＋1时，不等式成立，则上述证法(　　)

　　A．过程全部正确

　　B．n＝1验得不正确

　　C．归纳假设不正确

　　D．从n＝k到n＝k＋1的推理不正确

　　解析：选D　在n＝k＋1时，没有应用n＝k时的归纳假设，故选D.

　　5．设f(n)＝5n＋2×3n－1＋1(n∈N*)，若f(n)能被m(m∈N*)整除，则m的最大值为(　　)

　　A．2 B．4

　　C．8 D．16

　　解析：选C　f(1)＝8，f(2)＝32，f(3)＝144＝8×18，猜想m的最大值为8.

　　6．用数学归纳法证明"对于足够大的自然数n，总有2n＞n3"时，验证第一步不等式成立所取的第一个值n0最小应当是________．

　　解析：∵210＝1 024＞103,29＝512＜93，∴n0最小应为10.

　　答案：10

　　7．用数学归纳法证明＋＋...＋＞－，假设n＝k时，不等式成立，则当n＝k＋1时，应推证的目标不等式是____________________________________．

　　解析：观察不等式中分母的变化便知．

　　答案：＋＋...＋＋＞－

　　8．用数学归纳法证明(n＋1)(n＋2)·...·(n＋n)＝2n×1×3×...×(2n－1)(n∈N*)，"从k到k＋1"左端增乘的代数式为________________．

　　解析：令f(n)＝(n＋1)(n＋2)·...·(n＋n)，

　　则f(k)＝(k＋1)·(k＋2)·...·(k＋k)，

　　f(k＋1)＝(k＋2)(k＋3)·...·(k＋k)(2k＋1)(2k＋2)，

　　∴＝＝2(2k＋1)．

　　答案：2(2k＋1)

　　9．已知n∈N*，求证1·22－2·32＋...＋(2n－1)·(2n)2－2n·(2n＋1)2＝－n(n＋1)(4n＋3)．

证明：(1)当n＝1时，左边＝4－18＝－14＝－1×2×7＝右边．