如图(2)，m⊂β，β⊥α.可作β的平行平面γ，

　　2

　　则m∥γ且γ⊥α，D错．

　　答案：B

　　5．设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下说法正确的是(　　)

　　A．若l⊥α，α⊥β，则l⊂β

　　B．若l∥α，α∥β，则l⊂β

　　C．若l⊥α，α∥β，则l⊥β

　　D．若l∥α，α⊥β，则l⊥β

　　答案：C

　　6．已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，点P∈l，给出下面四个结论：

　　①过P与l垂直的直线在α内；

　　②过P与β垂直的直线在α内；

　　③过P与l垂直的直线必与α垂直；

　　④过P与β垂直的平面必与l垂直．

　　其中正确的是(　　)

　　A．② B．③

　　C．①④ D．②③

　　答案：A

　　7．已知m、l是直线，α、β是平面，给出下列命题：

　　①若l垂直于α内两条相交直线，则l⊥α；

　　②若m⊂α，l⊂β，且l⊥m，则α⊥β；

　　③若l⊂β，且l⊥α，则α⊥β；

　　④若m⊂α，l⊂β，且α∥β，则l∥m.

　　其中正确命题的序号是________(填所有正确命题的序号)．

　　答案：①③

　　8．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，有一个平面与平面DA1C1垂直，则该平面是________(写出满足条件的一个平面即可)．

　　答案：平面ABD1(注：凡经过直线BD1的平面均可以)

　　9．如图，在四棱锥P－ABCD中，底面是边长为a的正方形，侧棱PD＝a，PA＝PC＝a，求证：

　　(1)PD⊥平面ABCD；

　　(2)平面PAC⊥平面PBD.

　　证明：(1)∵PD＝a，DC＝a，PC＝a，

∴PC2＝PD2＋DC2.∴PD⊥DC.