又圆的半径为2，故所求最短距离为6－2＝4.]

6．圆C的圆心在x轴上，并且经过点A(－1,1)，B(1,3)，若M(m，)在圆C内，则m的范围为____________．

【答案】0

半径r＝|CA|＝＝．

故圆C的方程为(x－2)2＋y2＝10．

由题意知(m－2)2＋()2<10，

解得0

7．已知圆O：x2＋y2＝4及一点P(－1,0)，则Q在圆O上运动一周，PQ的中点M形成轨迹C的方程为______________．

【答案】2＋y2＝1　[设M(x，y)，则Q(2x＋1,2y)，∵Q在圆x2＋y2＝4上，∴(2x＋1)2＋4y2＝4，即2＋y2＝1，∴轨迹C的方程为2＋y2＝1.]

8．已知两点A(－2,0)，B(0,2)，点C是圆x2＋y2－2x＝0上任意一点，则△ABC面积的最小值是____________．

【答案】3－　[lAB：x－y＋2＝0，圆心(1,0)到l的距离d＝，则AB边上的高的最小值为－1.故△ABC面积的最小值是×2×＝3－.]

9．已知以点P为圆心的圆经过点A(－1,0)和B(3,4)，线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D，且|CD|＝4．

(1)求直线CD的方程；

(2)求圆P的方程．

【答案】解　(1)由题意知，直线AB的斜率k＝1，中点坐标为(1,2)．则直线CD的方程为y－2＝－(x－1)，即x＋y－3＝0．

(2)设圆心P(a，b)，则由点P在CD上得a＋b－3＝0.　①

又∵直径|CD|＝4，∴|PA|＝2，

∴(a＋1)2＋b2＝40.　②

由①②解得或

∴圆心P(－3,6)或P(5，－2)．

∴圆P的方程为(x＋3)2＋(y－6)2＝40或(x－5)2＋(y＋2)2＝40．