D.若f(-x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数

答案:B

5.下列命题中,是真命题的为(　　)

A."若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有实根,则b2-4ac>0"的逆否命题

B."正方形的四条边相等"的逆命题

C."若x2-4=0,则x=2"的否命题

D."对顶角相等"的逆命题

解析:对于A项,原命题是假命题,故其逆否命题也为假命题;对于B项,逆命题为"四条边相等的四边形是正方形",是假命题;对于C项,否命题为"若x2-4≠0,则x≠2",为真命题;对于D项,逆命题为"相等的角是对顶角",为假命题.

答案:C

6.命题"到一个角的两边距离相等的点在该角的平分线上"的否命题是"　".

答案:到一个角的两边距离不相等的点不在该角的平分线上

7.命题"若x,y是偶数,则x+y是偶数(x∈Z,y∈Z)"的逆否命题是"　",

它是　　　　　命题(填"真"或"假").

答案:若x+y不是偶数,则x,y不都是偶数(x∈Z,y∈Z)　真

8.有下列四个命题:

①如果xy=1,则lg x+lg y=0;

②"如果sin α+cos α=π/3,则α是第一象限角"的否命题;

③"如果b≤0,则关于x的方程x2-2bx+b=0有实数根"的逆否命题;

④"如果A∪B=B,则A⊆B"的逆命题.

其中是真命题的有　　　　　(填序号).

解析:命题①显然错误,例如,x=-1,y=-1时,lg x+lg y无意义.

　　对于②,其否命题为"如果sin α+cos α≠π/3,则α不是第一象限角",因为当α=60°时,sin α+cos α=(1+√3)/2≠π/3,可知其逆命题为假命题,故其否命题为假命题.

　　对于命题③,因为当b≤0时,Δ=4b2-4b≥0恒成立,故关于x的方程x2-2bx+b=0有实数根,由原命题与其逆否命题等价,知命题③是真命题.

对于④,其逆命题为"若A⊆B,则A∪B=B",显然为真命题.